ضریب رفتار سازه؛ پس انداز فولاد سازه
متاسفانه در دنیای امروز خیلی از مهندسانِ طراح سازه هیچ آگاهی نسبت به مفاهیم و فلسفه‌ها ندارند. فقط اعداد را جایگذاری می‌کنند و بدون تحلیل، صرفا یک کنترلر نرم افزار هستند.
یکی از ویژگی‌های مهندس حرفه‌ای، آگاهی و تسلط کامل به مفاهیم طراحی سازه‌ای است. یکی از این مفاهیم، ضریب رفتار ساختمان (Ru) است. در این مقاله به طور کامل این مفهوم با کمک نمودارها بررسی میشود، محاسبه ضریب رفتار آموزش داده میشود و در نهایت چند باور غلط درباره‌‌ی ضریب رفتار بررسی میشود.
در این مقاله چه چیزهایی یاد میگیریم؟
ضریب رفتار ساختمان، فلسفه و کاربرد
رفتار سازه در زلزله، می‌تواند خطی یا غیرخطی باشد. در زلزله‌ی شدید، استراتژی آیین‌نامه‌ها این است که سازه وارد ناحیه غیر خطی شود. زیرا اگر قرار باشد سازه در ناحیهی خطی باقی بماند، هزینه اجرای سازه ۲ تا ۲.۵ برابر میشود. پس منطقی است که اجازه دهیم سازه وارد ناحیهی غیرخطی شود. با این‌کار انرژی بسیار زیادی از زلزله مستهلک میشود. برای درک بهتر، به این مثال توجه کنید.
فرض کنید قرار است زلزله، نیروی ۳۰۰ تن ایجاد کند. اگر بخواهیم به ازای کل این ۳۰۰ تن، سازه در ناحیه خطی باقی بماند، هزینه اجرای اسکلت چند برابر میشود. اما بهتر است تعیین کنیم سازه تا ۱۰۰ تن اول در ناحیه خطی باشد و پس از آن وارد ناحیه غیر خطی شود و انرژی زلزله را مستهلک کند. (اعداد فرضی هستند).
یعنی نیروی زلزله به طور مستقیم کم میشود. با این کار سازه فقط در ناحیه غیرخطی طراحی میشود. اما چرا این کار را میکنیم؟
فرایند تحلیل استاتیکی خطی به صورت زیر است.
۱- نیروی زلزله را به اندازه R کم میکنیم. ( به R تقسیم میکنیم) ( با این‌کار، سازه فقط در ناحیه ی خطی طراحی میشود)
۲-سازه را برای محدوده خطی طراحی میکنیم.
۳- بیشترین دریفت سازه را در ضریب Cd ضرب میکنیم تا جابجایی ها در ناحیه غیرخطی به دست آید.
با این کار سازه را فقط در ناحیه خطی طراحی میکنیم و کارِ طراحی آسان‌تر است.
ضریب رفتار سازه از چه اجزایی تشکیل شده است؟
ضریب رفتار سازه حاصلضرب دو پارامتر است. Rµ و Ω۰
پارامتر اول Ω۰ یا همان اضافه مقاومت، بیانگر حدفاصل تشکیل اولین مفصل پلاستیک تا آخرین مفصل پلاستیک در سازه است. به بیانی دیگر؛ نسبت نیرویی است که سازه در واقعیت تحمل میکند به نیرویی که ما برای تحمل سازه طراحی میکنیم. مثلا اگر سازه را برای ۱۰۰ تن طراحی کنیم ولی ۲۰۰ تن تحمل کند، ضریب اضافه مقاومت برابر ۲ است. این اضافه مقاومت، مثل جانِ اضافی در بدن سرباز است که به سه دلیل زیر نمایان میشود.
- اضافه مقاومت ناشی از کیفیت مصالح؛ مثلا بتن مورد استفاده با کیفیت‌تر از بتن طراحی است.
- اضافه مقاومت ناشی از ضرایب و فرمولاسیون؛ مثلا ضریبی که در فرمول‌ها به سمت بالا گرد می‌شوند.
- اضافه مقاومت ناشی از سیستم؛ مثلا تیپ بندی ابعاد و مقاطع.
پارامتر دوم (Rµ) نماینده شکل پذیری است. شکل پذیری به بیان ساده، نسبت جابجایی سازه در ناحیه غیر خطی به ناحیه خطی است. یک المان فولادی را تصور کنید. فرض کنیم آن را تحت کشش قرار می‌دهیم و تا یک میلیمتر افزایش طول در ناحیه خطی و از یک میلیمتر تا ۶ میلیمتر (۵ میلیمتر) در ناحیه غیرخطی می ماند. نسبت ۵ به ۱ نماینده شکل پذیری است.
نمودار زیر به خوبی شما را با مفاهیمی که گفته شد آشنا میکند حتی اگر تا الان هیچ چیز را یاد نگرفتید، با نمودار زیر، به طور کامل با ضریب اضافه مقاومت (Ω۰) و شکل پذیری (Rµ) آشنا می‌شوید.
شاید برای شما سوال باشد که نمودار خطی در نمودار بالا چیست؟ آن نمودار می‌گوید که اگر سازه فقط برای ناحیه خطی طراحی شود چه رفتاری از خود نشان می‌دهد. بنابراین حد فاصلی که با Rµ نشان داده شده است بیانگر اختلاف رفتار خطی و غیرخطی سازه است.
لازم است بدانید که ضریب رفتار Ru در تحلیل استاتیکی خطی کاربرد دارد تا کار ما را در طراحی راحت‌تر کند. در تحلیل و طراحی استاتیکی غیرخطی(پوش آور)، سازه برای ناحیه غیر خطی طراحی میشود اما در تحلیل و طراحی استاتیکی خطی همانطور که گفته شد سازه فقط برای ناحیه خطی طراحی میشود و با ضریب Cd جابجایی آن در ناحیه غیرخطی بررسی میشود.
حال که با ضریب رفتار سازه آشنا شدیم به بررسی چند باور غلط در مورد آن می‌پردازیم.
بررسی چند باور غلط درباره ضریب رفتار
- ضریب رفتار هر چه بیشتر باشد سازه سبک‌تر میشود!
ضریب رفتار ۵ یعنی نیرو تقسیم بر پنج می شود یعنی نیروی زلزله یک پنجم میشود. برخی بر این باورند که هرچه ضریب رفتار بیشتر باشد چون برش پایه کمتر میشود سازه سبک‌تر میشود، در حالی که هر سیستم سازه‌ای علاوه بر ضریب رفتار، از Cd هم متاثر میشود. هرچه Cd یک سیستم سازه‌ای بزرگتر باشد، جابجایی های آن بیشتر میشود؛ بنابراین مقاطع آن بزرگتر می‌شوند. پس علاوه بر ضریب رفتار (Ru) پارامترهای بسیار دیگری نیز دخیل هستند و ضریب رفتار نمی‌تواند به تنهایی بیانگر سبک‌تر شدن سازه باشد.
- ضریب رفتار سازه هر چه بیشتر باشد، شکل پذیری آن بیشتر است!
همانطور که گفته شد، ضریب رفتار از دو پارامتر به نمایندگی اضافه مقاومت و شکل پذیری تشکیل شده است. پس برای مقایسه شکل پذیریِ دو سیستم سازه ای با یکدیگر، بررسی ضریب رفتار، شما را به غلط می‌اندازد. برای بررسی شکل پذیری یک سازه، باید ضریب رفتار(Ru ) را بر اضافه مقاومت Ω۰ تقسیم کنید.
مثلاً قاب خمشی بتن آرمه ویژه، ضریب رفتار ۷.۵ و Ω۰ برابر ۳ دارد. یعنی شکل پذیری آن می شود ۷.۵ تقسیم بر ۳ برابر ۲.۵. به بیان خودمانی سازه برای ۱۰۰ طراحی می شود و تا ۲۵۰ تحمل میکند.( دو و نیم برابر)
اما قاب مهاربندی واگرای ویژه فولادی، ضریب رفتار ۷ و Ω۰ برابر ۲ دارد. یعنی شکل پذیری آن می شود ۷ تقسیم بر ۲ برابر ۳.۵. به بیان خودمانی؛ سازه برای ۱۰۰ طراحی میشود و تا ۳۵۰ تحمل می کند. (سه و نیم برابر)
لذا قاب خمشی بتن آرمه ویژه با ضریب رفتار بیشتر (۷.۵) از مهاربند واگرا ویژه فولادی با ضریب رفتار ۷ شکل پذیری کمتری دارد.
هرچه شکل پذیری سازه بیشتر باشد ضریب رفتار آن بیشتر است ولی عکس این قضیه صادق نیست.
- ضریب رفتار سازه با تغییر ارتفاع تغییر نمی‌کند!
استاندارد ۲۸۰۰، ضرایب R را برای حداکثر ارتفاع مجاز هر سیستم سازه لحاظ کرده است. اما در واقعیت، ضریب رفتار با کاهش ارتفاع افزایش می یابد. اعدادی که تحت عنوان ارتفاع مجاز (Hm) در جدول ضریب رفتار وجود دارند، برای حداکثر ارتفاع مجاز هستند.
مثلاً برای قاب خمشی فولادی ویژه حداکثر ارتفاع مجاز ۲۰۰ متر و ضریب رفتار آن ۷.۵ است. اما اگر ارتفاع سازه کمتر از ۲۰۰ متر باشد ( مثلاً ۱۰۰ متر) ضریب رفتار در واقعیت بیشتر میشود. اما در استاندارد ۲۸۰۰ ما موظفیم همان R=7.5 را لحاظ کنیم.
محاسبه ضریب رفتار ساختمان:
در دهه ۷۰ و ۸۰ شمسی، تعداد زیادی از پایان نامه‌های دانشکده‌ها به محاسبه ضریب رفتار (R) اختصاص داشت. اما درحال حاضر با توجه به استاندارد ۲۸۰۰ و حتی رویکرد های طراحی عملکردی و پوش آور (push over) بسیار کمتر به این موضوع پرداخته میشود. در این مقاله هم، به اختصار یکی از چند روش محاسبه ضریب رفتار سازه بررسی میشود.
به طور کلی؛ ۴ روش برای محاسبه ضریب رفتار R وجود دارد.
محاسبه ضریب رفتار ساختمان:
در دهه ۷۰ و ۸۰ شمسی، تعداد زیادی از پایان نامه‌های دانشکده‌ها به محاسبه ضریب رفتار (R) اختصاص داشت. اما درحال حاضر با توجه به استاندارد ۲۸۰۰ و حتی رویکرد های طراحی عملکردی و پوش آور (push over) بسیار کمتر به این موضوع پرداخته میشود. در این مقاله هم، به اختصار یکی از چند روش محاسبه ضریب رفتار سازه بررسی میشود.
به طور کلی؛ ۴ روش برای محاسبه ضریب رفتار R وجود دارد.
روش های آمریکایی
طیف ظرفیت فریمن
ضریب شکل پذیری یوانگ
روش های اروپایی
تئوری شکل پذیری
روش انرژی
از بین این چهار روش، روش یوانگ دارای مبانی ساده‌تر و سهولت بیشتری است.
در این روش؛ منحنی ظرفیت به صورت یک نمودار دو خطی معادل میشود. سپس کلیه مشخصات مربوط به رفتار سازه مثل ضریب رفتار سازه (R) از آن استخراج میشود.
حال که به طور کامل با مفهوم ضریب رفتار سازه آشنا شدید؛ با بینش بهتری سیستم سازه‌ای را انتخاب می‌کنید. با باورهای غلط در رابطه با شکل پذیری و ضریب رفتار آشنا شدید. اگر شما هم باور غلطی را می‌شناسید و یا هر سوالی در این باره دارید در زیر همین مقاله کامنت بگذارید.
